Mathematik
Dein nächster Schritt
Das Wichtigste in Kürze
Der ggT zweier Zahlen ist die größte Zahl, die beide ohne Rest teilt – mit ihm kürzt du Brüche vollständig. Das kgV ist die kleinste Zahl, die Vielfaches von beiden ist – es ist der Hauptnenner beim Addieren von Brüchen.
Das lernst du hier
Bestimme den ggT von 24 und 36.
ggT(24, 36) = 12
Bestimme das kgV von 6 und 8.
kgV(6, 8) = 24
Bei größeren Zahlen helfen Primfaktorzerlegungen: 24 = 2 · 2 · 2 · 3 und 36 = 2 · 2 · 3 · 3. Für den ggT nimmst du alle Primfaktoren, die beide gemeinsam haben: 2 · 2 · 3 = 12. Für das kgV nimmst du jeden Primfaktor so oft, wie er höchstens in einer der Zahlen vorkommt: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72.
| Frage | gesucht | Beispiel |
|---|---|---|
| Möglichst große gleiche Stücke, Gruppen, Packungen | ggT | Bänder von 24 cm und 36 cm in gleich lange, möglichst lange Stücke schneiden: 12 cm |
| Wann treffen sich zwei Takte wieder? | kgV | Busse alle 6 und alle 8 Minuten fahren nach 24 Minuten wieder gleichzeitig |
Das Wichtigste auf einen Blick
Du hast das Thema verstanden? Dann festige es mit Übungen und Spielen.
Quiz
Busfahrpläne und Bänder: Ist der ggT oder das kgV gesucht?
Zählen, Mengen im Zwanzigerfeld erkennen, Zehner und Einer, Nachbarzahlen und Vergleichen.
1. Klasse Erklärung 4 Spiele
Dazu und weg: Rechnen im Zwanzigerfeld, über die 10 in zwei Schritten, Tausch- und Umkehraufgaben.
1. Klasse Erklärung 5 Spiele
Kreis, Dreieck, Rechteck und Quadrat erkennen – mit Ecken und Seiten.
1.–2. Klasse Erklärung 3 Spiele
Zehner und Einer, das Hunderterfeld, Nachbarzehner, Vergleichen und der Zahlenstrahl bis 100.
2. Klasse Erklärung 4 Spiele
Münzen und Scheine kennen, Geld zählen, Beträge richtig schreiben und Rückgeld berechnen.
2.–3. Klasse Erklärung 3 Spiele
Plus- und Minusaufgaben im Zahlenraum bis 100 – mit und ohne Zehnerübergang.
2. Klasse Erklärung 3 Spiele