Mathematik
Quiz
Teiler finden
Welche Zahl teilt ohne Rest? Und wie viele Teiler gibt es?
5.–6. KlasseMittel 4 Min.
Dein nächster Schritt
Das Wichtigste in Kürze
Eine Zahl ist ein Teiler von 12, wenn 12 ohne Rest durch sie teilbar ist. Die Vielfachen von 4 sind 4, 8, 12, … Mit Teilbarkeitsregeln erkennst du schnell, ob eine Zahl durch 2, 3, 4, 5, 9 oder 10 teilbar ist. Primzahlen haben genau zwei verschiedene Teiler: 1 und sich selbst.
Das lernst du hier
3 ist ein Teiler von 12, weil 12 : 3 = 4 ohne Rest aufgeht. Umgekehrt ist 12 ein Vielfaches von 3. Alle Teiler einer Zahl bilden ihre Teilermenge: T₁₂ = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
Bestimme alle Teiler von 36.
T₃₆ = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
| Teilbar durch | wenn … | Beispiel |
|---|---|---|
| 2 | die letzte Ziffer gerade ist (0, 2, 4, 6, 8) | 538 |
| 5 | die letzte Ziffer 0 oder 5 ist | 1245 |
| 10 | die letzte Ziffer 0 ist | 7310 |
| 4 | die Zahl aus den letzten beiden Ziffern durch 4 teilbar ist | 5 316, denn 16 : 4 = 4 |
| 3 | die Quersumme durch 3 teilbar ist | 471, denn 4 + 7 + 1 = 12 |
| 9 | die Quersumme durch 9 teilbar ist | 8 172, denn 8 + 1 + 7 + 2 = 18 |
Eine Primzahl hat genau zwei verschiedene Teiler: 1 und sich selbst. 2, 3, 5, 7, 11 und 13 sind Primzahlen. Die 1 ist keine Primzahl, denn sie hat nur einen Teiler. Mit dem Sieb des Eratosthenes findest du alle Primzahlen bis 100.
Sieb des Eratosthenes
Streiche Schritt für Schritt alle Vielfachen der Primzahlen.
Die 1 ist keine Primzahl, sie hat nur einen Teiler. Die 2 ist die erste Primzahl.
Jede Zahl größer als 1 lässt sich als Produkt von Primzahlen schreiben – auf genau eine Weise (bis auf die Reihenfolge). Teile dazu immer wieder durch die kleinste passende Primzahl.
Zerlege 60 in Primfaktoren.
60 = 2 · 2 · 3 · 5
Das Wichtigste auf einen Blick
Du hast das Thema verstanden? Dann festige es mit Übungen und Spielen.
Quiz
Welche Zahl teilt ohne Rest? Und wie viele Teiler gibt es?
Quiz
Durch 2, 3, 4, 5, 9 oder 10 teilbar? Entscheide mit den Regeln.
Quiz
Ist die Zahl eine Primzahl? Vorsicht bei 51, 57 und 91!
Zählen, Mengen im Zwanzigerfeld erkennen, Zehner und Einer, Nachbarzahlen und Vergleichen.
1. Klasse Erklärung 4 Spiele
Dazu und weg: Rechnen im Zwanzigerfeld, über die 10 in zwei Schritten, Tausch- und Umkehraufgaben.
1. Klasse Erklärung 5 Spiele
Kreis, Dreieck, Rechteck und Quadrat erkennen – mit Ecken und Seiten.
1.–2. Klasse Erklärung 3 Spiele
Zehner und Einer, das Hunderterfeld, Nachbarzehner, Vergleichen und der Zahlenstrahl bis 100.
2. Klasse Erklärung 4 Spiele
Münzen und Scheine kennen, Geld zählen, Beträge richtig schreiben und Rückgeld berechnen.
2.–3. Klasse Erklärung 3 Spiele
Plus- und Minusaufgaben im Zahlenraum bis 100 – mit und ohne Zehnerübergang.
2. Klasse Erklärung 3 Spiele